Graph der Funktion f(x) =
0.667 x2 + 0.667 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
|
Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
|
Scheitelpunkt |
|
|
x-Achse |
y-Achse |
|||||
|
1.) |
f(x) = 0.667 x2 + 0.667 x |
f(x) = 0.667 (x + 0.5)2 - 0.167 |
f(x) = 0.667 (x + 1) x |
x1 = -1 |
x2 = 0 |
y = -0 |
SP = (-0.5 / -0.167 ) |
Musterloesung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
0.667 x2 + 0.667 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = 0.667 x2 + 0.667 x + 0 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = 0.667 (x2 + 1 x + 0) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = 0.667 (x2 + 1 x + 0.52 - 0.52 + 0) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = 0.667 [(x + 0.5)2 - 0.52 + 0] | anwenden der ersten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = 0.667 [(x + 0.5)2 - 0.25 + 0] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = 0.667 [(x + 0.5)2 - 0.25] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = 0.667 (x + 0.5)2 - 0.167 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |