Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 1.5 x2 - 12 x + 10.5
 f(x) = 1.5 (x - 4)2 - 13.5
 f(x) = 1.5 (x - 7) (x - 1)
 x1 = 7
 x2 = 1
 y = 10.5
 SP = (4 / -13.5 )
 2.)
 f(x) = 1 x2 - 4 x
 f(x) = 1 (x - 2)2 - 4
 f(x) = 1 x (x - 4)
 x1 = -0
 x2 = 4
 y = 0
 SP = (2 / -4 )
 3.)
 f(x) = 0.25 x2 - 2.25
 f(x) = 0.25 x2 - 2.25
 f(x) = 0.25 (x - 3) (x + 3)
 x1 = 3
 x2 = -3
 y = -2.25
 SP = (0 / -2.25 )
 4.)
 f(x) = -1 x2 + 2 x + 3
 f(x) = -1 (x - 1)2 + 4
 f(x) = -1 (x + 1) (x - 3)
 x1 = -1
 x2 = 3
 y = 3
 SP = (1 / 4 )
 5.)
 f(x) = 3 x2 + 27 x + 60
 f(x) = 3 (x + 4.5)2 - 0.75
 f(x) = 3 (x + 4) (x + 5)
 x1 = -4
 x2 = -5
 y = 60
 SP = (-4.5 / -0.75 )
 6.)
 f(x) = -1 x2 - 3 x + 18
 f(x) = -1 (x + 1.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x - 3) (x + 6)
 x1 = 3
 x2 = -6
 y = 18
 SP = (-1.5 / 20.25 )
 7.)
 f(x) = -0.667 x2 + 6.667 x - 14
 f(x) = -0.667 (x - 5)2 + 2.667
 f(x) = -0.667 (x - 7) (x - 3)
 x1 = 7
 x2 = 3
 y = -14
 SP = (5 / 2.667 )
 8.)
 f(x) = 1 x2 - 2 x - 24
 f(x) = 1 (x - 1)2 - 25
 f(x) = 1 (x + 4) (x - 6)
 x1 = -4
 x2 = 6
 y = -24
 SP = (1 / -25 )
 9.)
 f(x) = -1 x2 + 3 x + 18
 f(x) = -1 (x - 1.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x - 6) (x + 3)
 x1 = 6
 x2 = -3
 y = 18
 SP = (1.5 / 20.25 )
 10.)
 f(x) = -1 x2 + 6 x + 7
 f(x) = -1 (x - 3)2 + 16
 f(x) = -1 (x + 1) (x - 7)
 x1 = -1
 x2 = 7
 y = 7
 SP = (3 / 16 )
 11.)
 f(x) = 2 x2 - 2 x - 40
 f(x) = 2 (x - 0.5)2 - 40.5
 f(x) = 2 (x - 5) (x + 4)
 x1 = 5
 x2 = -4
 y = -40
 SP = (0.5 / -40.5 )
 12.)
 f(x) = 1 x2 + 5 x
 f(x) = 1 (x + 2.5)2 - 6.25
 f(x) = 1 x (x + 5)
 x1 = 0
 x2 = -5
 y = 0
 SP = (-2.5 / -6.25 )
 13.)
 f(x) = -1.5 x2 - 1.5 x
 f(x) = -1.5 (x + 0.5)2 + 0.375
 f(x) = -1.5 (x + 1) x
 x1 = -1
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (-0.5 / 0.375 )
 14.)
 f(x) = 0.333 x2 - 0.333 x - 14
 f(x) = 0.333 (x - 0.5)2 - 14.083
 f(x) = 0.333 (x + 6) (x - 7)
 x1 = -6
 x2 = 7
 y = -14
 SP = (0.5 / -14.083 )
 15.)
 f(x) = 2 x2 - 2 x
 f(x) = 2 (x - 0.5)2 - 0.5
 f(x) = 2 (x - 1) x
 x1 = 1
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (0.5 / -0.5 )
 16.)
 f(x) = 0.25 x2 + 1 x + 0.75
 f(x) = 0.25 (x + 2)2 - 0.25
 f(x) = 0.25 (x + 1) (x + 3)
 x1 = -1
 x2 = -3
 y = 0.75
 SP = (-2 / -0.25 )
 17.)
 f(x) = 0.667 x2 - 2 x - 12
 f(x) = 0.667 (x - 1.5)2 - 13.5
 f(x) = 0.667 (x + 3) (x - 6)
 x1 = -3
 x2 = 6
 y = -12
 SP = (1.5 / -13.5 )
 18.)
 f(x) = -3 x2 + 27 x - 42
 f(x) = -3 (x - 4.5)2 + 18.75
 f(x) = -3 (x - 2) (x - 7)
 x1 = 2
 x2 = 7
 y = -42
 SP = (4.5 / 18.75 )
 19.)
 f(x) = -0.25 x2 - 0.25 x + 3
 f(x) = -0.25 (x + 0.5)2 + 3.063
 f(x) = -0.25 (x - 3) (x + 4)
 x1 = 3
 x2 = -4
 y = 3
 SP = (-0.5 / 3.063 )
 20.)
 f(x) = -0.75 x2 + 1.5 x + 6
 f(x) = -0.75 (x - 1)2 + 6.75
 f(x) = -0.75 (x - 4) (x + 2)
 x1 = 4
 x2 = -2
 y = 6
 SP = (1 / 6.75 )
 21.)
 f(x) = 0.333 x2 + 0.333 x - 14
 f(x) = 0.333 (x + 0.5)2 - 14.083
 f(x) = 0.333 (x + 7) (x - 6)
 x1 = -7
 x2 = 6
 y = -14
 SP = (-0.5 / -14.083 )
 22.)
 f(x) = -0.667 x2 + 7.333 x - 20
 f(x) = -0.667 (x - 5.5)2 + 0.167
 f(x) = -0.667 (x - 5) (x - 6)
 x1 = 5
 x2 = 6
 y = -20
 SP = (5.5 / 0.167 )
 23.)
 f(x) = 3 x2 + 6 x - 72
 f(x) = 3 (x + 1)2 - 75
 f(x) = 3 (x - 4) (x + 6)
 x1 = 4
 x2 = -6
 y = -72
 SP = (-1 / -75 )
 24.)
 f(x) = -1 x2 - 6 x + 7
 f(x) = -1 (x + 3)2 + 16
 f(x) = -1 (x + 7) (x - 1)
 x1 = -7
 x2 = 1
 y = 7
 SP = (-3 / 16 )
 25.)
 f(x) = -0.667 x2 - 8.667 x - 28
 f(x) = -0.667 (x + 6.5)2 + 0.167
 f(x) = -0.667 (x + 7) (x + 6)
 x1 = -7
 x2 = -6
 y = -28
 SP = (-6.5 / 0.167 )
 26.)
 f(x) = -0.25 x2 - 1.5 x - 2
 f(x) = -0.25 (x + 3)2 + 0.25
 f(x) = -0.25 (x + 2) (x + 4)
 x1 = -2
 x2 = -4
 y = -2
 SP = (-3 / 0.25 )
 27.)
 f(x) = 3 x2 + 21 x
 f(x) = 3 (x + 3.5)2 - 36.75
 f(x) = 3 x (x + 7)
 x1 = 0
 x2 = -7
 y = 0
 SP = (-3.5 / -36.75 )
 28.)
 f(x) = 1.5 x2 + 15 x + 36
 f(x) = 1.5 (x + 5)2 - 1.5
 f(x) = 1.5 (x + 4) (x + 6)
 x1 = -4
 x2 = -6
 y = 36
 SP = (-5 / -1.5 )
 29.)
 f(x) = -0.5 x2 + 3.5 x
 f(x) = -0.5 (x - 3.5)2 + 6.125
 f(x) = -0.5 x (x - 7)
 x1 = 0
 x2 = 7
 y = 0
 SP = (3.5 / 6.125 )
 30.)
 f(x) = -0.667 x2 + 2.667 x + 8
 f(x) = -0.667 (x - 2)2 + 10.667
 f(x) = -0.667 (x - 6) (x + 2)
 x1 = 6
 x2 = -2
 y = 8
 SP = (2 / 10.667 )