Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -0.25 x2 + 0.5 x + 8.75
 f(x) = -0.25 (x - 1)2 + 9
 f(x) = -0.25 (x - 7) (x + 5)
 x1 = 7
 x2 = -5
 y = 8.75
 SP = (1 / 9 )
 2.)
 f(x) = 0.25 x2 - 2.25
 f(x) = 0.25 x2 - 2.25
 f(x) = 0.25 (x + 3) (x - 3)
 x1 = -3
 x2 = 3
 y = -2.25
 SP = (-0 / -2.25 )
 3.)
 f(x) = -2 x2 + 98
 f(x) = -2 x2 + 98
 f(x) = -2 (x + 7) (x - 7)
 x1 = -7
 x2 = 7
 y = 98
 SP = (-0 / 98 )
 4.)
 f(x) = -0.667 x2 + 4 x - 3.333
 f(x) = -0.667 (x - 3)2 + 2.667
 f(x) = -0.667 (x - 1) (x - 5)
 x1 = 1
 x2 = 5
 y = -3.333
 SP = (3 / 2.667 )
 5.)
 f(x) = 0.5 x2 - 1.5 x - 9
 f(x) = 0.5 (x - 1.5)2 - 10.125
 f(x) = 0.5 (x - 6) (x + 3)
 x1 = 6
 x2 = -3
 y = -9
 SP = (1.5 / -10.125 )
 6.)
 f(x) = 1 x2 + 5 x + 4
 f(x) = 1 (x + 2.5)2 - 2.25
 f(x) = 1 (x + 4) (x + 1)
 x1 = -4
 x2 = -1
 y = 4
 SP = (-2.5 / -2.25 )
 7.)
 f(x) = 3 x2 - 9 x - 54
 f(x) = 3 (x - 1.5)2 - 60.75
 f(x) = 3 (x + 3) (x - 6)
 x1 = -3
 x2 = 6
 y = -54
 SP = (1.5 / -60.75 )
 8.)
 f(x) = -0.25 x2 - 2 x - 3
 f(x) = -0.25 (x + 4)2 + 1
 f(x) = -0.25 (x + 6) (x + 2)
 x1 = -6
 x2 = -2
 y = -3
 SP = (-4 / 1 )
 9.)
 f(x) = 3 x2 - 3 x - 126
 f(x) = 3 (x - 0.5)2 - 126.75
 f(x) = 3 (x - 7) (x + 6)
 x1 = 7
 x2 = -6
 y = -126
 SP = (0.5 / -126.75 )
 10.)
 f(x) = 0.5 x2 + 4.5 x + 10
 f(x) = 0.5 (x + 4.5)2 - 0.125
 f(x) = 0.5 (x + 5) (x + 4)
 x1 = -5
 x2 = -4
 y = 10
 SP = (-4.5 / -0.125 )
 11.)
 f(x) = 0.75 x2 + 2.25 x
 f(x) = 0.75 (x + 1.5)2 - 1.688
 f(x) = 0.75 (x + 3) x
 x1 = -3
 x2 = 0
 y = -0
 SP = (-1.5 / -1.688 )
 12.)
 f(x) = -0.667 x2 - 2 x
 f(x) = -0.667 (x + 1.5)2 + 1.5
 f(x) = -0.667 (x + 3) x
 x1 = -3
 x2 = -0
 y = -0
 SP = (-1.5 / 1.5 )
 13.)
 f(x) = -2 x2 + 2 x + 60
 f(x) = -2 (x - 0.5)2 + 60.5
 f(x) = -2 (x + 5) (x - 6)
 x1 = -5
 x2 = 6
 y = 60
 SP = (0.5 / 60.5 )
 14.)
 f(x) = 1 x2 - 5 x - 6
 f(x) = 1 (x - 2.5)2 - 12.25
 f(x) = 1 (x + 1) (x - 6)
 x1 = -1
 x2 = 6
 y = -6
 SP = (2.5 / -12.25 )
 15.)
 f(x) = 0.667 x2 - 4.667 x
 f(x) = 0.667 (x - 3.5)2 - 8.167
 f(x) = 0.667 (x - 7) x
 x1 = 7
 x2 = -0
 y = -0
 SP = (3.5 / -8.167 )
 16.)
 f(x) = 1 x2 - 4 x
 f(x) = 1 (x - 2)2 - 4
 f(x) = 1 (x - 4) x
 x1 = 4
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (2 / -4 )
 17.)
 f(x) = 1 x2 + 2 x - 15
 f(x) = 1 (x + 1)2 - 16
 f(x) = 1 (x + 5) (x - 3)
 x1 = -5
 x2 = 3
 y = -15
 SP = (-1 / -16 )
 18.)
 f(x) = -1 x2 - 4 x + 12
 f(x) = -1 (x + 2)2 + 16
 f(x) = -1 (x + 6) (x - 2)
 x1 = -6
 x2 = 2
 y = 12
 SP = (-2 / 16 )
 19.)
 f(x) = 1.5 x2 - 10.5 x + 18
 f(x) = 1.5 (x - 3.5)2 - 0.375
 f(x) = 1.5 (x - 3) (x - 4)
 x1 = 3
 x2 = 4
 y = 18
 SP = (3.5 / -0.375 )
 20.)
 f(x) = -0.75 x2 + 3
 f(x) = -0.75 x2 + 3
 f(x) = -0.75 (x - 2) (x + 2)
 x1 = 2
 x2 = -2
 y = 3
 SP = (-0 / 3 )
 21.)
 f(x) = -1.5 x2 + 54
 f(x) = -1.5 x2 + 54
 f(x) = -1.5 (x + 6) (x - 6)
 x1 = -6
 x2 = 6
 y = 54
 SP = (-0 / 54 )
 22.)
 f(x) = -1 x2 - 5 x - 4
 f(x) = -1 (x + 2.5)2 + 2.25
 f(x) = -1 (x + 1) (x + 4)
 x1 = -1
 x2 = -4
 y = -4
 SP = (-2.5 / 2.25 )
 23.)
 f(x) = 2 x2 - 14 x + 12
 f(x) = 2 (x - 3.5)2 - 12.5
 f(x) = 2 (x - 1) (x - 6)
 x1 = 1
 x2 = 6
 y = 12
 SP = (3.5 / -12.5 )
 24.)
 f(x) = 0.333 x2 + 3 x + 6
 f(x) = 0.333 (x + 4.5)2 - 0.75
 f(x) = 0.333 (x + 3) (x + 6)
 x1 = -3
 x2 = -6
 y = 6
 SP = (-4.5 / -0.75 )
 25.)
 f(x) = 0.25 x2 + 3 x + 8.75
 f(x) = 0.25 (x + 6)2 - 0.25
 f(x) = 0.25 (x + 5) (x + 7)
 x1 = -5
 x2 = -7
 y = 8.75
 SP = (-6 / -0.25 )
 26.)
 f(x) = 2 x2 + 8 x
 f(x) = 2 (x + 2)2 - 8
 f(x) = 2 x (x + 4)
 x1 = 0
 x2 = -4
 y = -0
 SP = (-2 / -8 )
 27.)
 f(x) = 1.5 x2 - 13.5 x + 27
 f(x) = 1.5 (x - 4.5)2 - 3.375
 f(x) = 1.5 (x - 6) (x - 3)
 x1 = 6
 x2 = 3
 y = 27
 SP = (4.5 / -3.375 )
 28.)
 f(x) = 2 x2 - 4 x
 f(x) = 2 (x - 1)2 - 2
 f(x) = 2 (x - 2) x
 x1 = 2
 x2 = -0
 y = -0
 SP = (1 / -2 )
 29.)
 f(x) = 0.5 x2 - 4.5 x + 10
 f(x) = 0.5 (x - 4.5)2 - 0.125
 f(x) = 0.5 (x - 4) (x - 5)
 x1 = 4
 x2 = 5
 y = 10
 SP = (4.5 / -0.125 )
 30.)
 f(x) = 0.5 x2 + 1 x - 17.5
 f(x) = 0.5 (x + 1)2 - 18
 f(x) = 0.5 (x - 5) (x + 7)
 x1 = 5
 x2 = -7
 y = -17.5
 SP = (-1 / -18 )