Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.5 x2 - 3.5 x
 f(x) = 0.5 (x - 3.5)2 - 6.125
 f(x) = 0.5 (x - 7) x
 x1 = 7
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (3.5 / -6.125 )
 2.)
 f(x) = 0.667 x2 + 2.667 x
 f(x) = 0.667 (x + 2)2 - 2.667
 f(x) = 0.667 x (x + 4)
 x1 = 0
 x2 = -4
 y = 0
 SP = (-2 / -2.667 )
 3.)
 f(x) = -0.25 x2 + 0.75 x + 7
 f(x) = -0.25 (x - 1.5)2 + 7.563
 f(x) = -0.25 (x + 4) (x - 7)
 x1 = -4
 x2 = 7
 y = 7
 SP = (1.5 / 7.563 )
 4.)
 f(x) = 3 x2 - 9 x
 f(x) = 3 (x - 1.5)2 - 6.75
 f(x) = 3 x (x - 3)
 x1 = -0
 x2 = 3
 y = 0
 SP = (1.5 / -6.75 )
 5.)
 f(x) = 2 x2 + 4 x - 30
 f(x) = 2 (x + 1)2 - 32
 f(x) = 2 (x - 3) (x + 5)
 x1 = 3
 x2 = -5
 y = -30
 SP = (-1 / -32 )
 6.)
 f(x) = 0.333 x2 + 1.667 x
 f(x) = 0.333 (x + 2.5)2 - 2.083
 f(x) = 0.333 (x + 5) x
 x1 = -5
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (-2.5 / -2.083 )
 7.)
 f(x) = -0.25 x2 - 1.75 x - 1.5
 f(x) = -0.25 (x + 3.5)2 + 1.563
 f(x) = -0.25 (x + 1) (x + 6)
 x1 = -1
 x2 = -6
 y = -1.5
 SP = (-3.5 / 1.563 )
 8.)
 f(x) = 1.5 x2 - 3 x - 12
 f(x) = 1.5 (x - 1)2 - 13.5
 f(x) = 1.5 (x + 2) (x - 4)
 x1 = -2
 x2 = 4
 y = -12
 SP = (1 / -13.5 )
 9.)
 f(x) = -0.25 x2 + 1.75 x
 f(x) = -0.25 (x - 3.5)2 + 3.063
 f(x) = -0.25 (x - 7) x
 x1 = 7
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (3.5 / 3.063 )
 10.)
 f(x) = 0.333 x2 + 0.667 x - 5
 f(x) = 0.333 (x + 1)2 - 5.333
 f(x) = 0.333 (x + 5) (x - 3)
 x1 = -5
 x2 = 3
 y = -5
 SP = (-1 / -5.333 )
 11.)
 f(x) = -1.5 x2 + 19.5 x - 63
 f(x) = -1.5 (x - 6.5)2 + 0.375
 f(x) = -1.5 (x - 6) (x - 7)
 x1 = 6
 x2 = 7
 y = -63
 SP = (6.5 / 0.375 )
 12.)
 f(x) = 2 x2 - 2 x
 f(x) = 2 (x - 0.5)2 - 0.5
 f(x) = 2 (x - 1) x
 x1 = 1
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (0.5 / -0.5 )
 13.)
 f(x) = -2 x2 - 2 x + 40
 f(x) = -2 (x + 0.5)2 + 40.5
 f(x) = -2 (x + 5) (x - 4)
 x1 = -5
 x2 = 4
 y = 40
 SP = (-0.5 / 40.5 )
 14.)
 f(x) = -1 x2 - 3 x + 18
 f(x) = -1 (x + 1.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x - 3) (x + 6)
 x1 = 3
 x2 = -6
 y = 18
 SP = (-1.5 / 20.25 )
 15.)
 f(x) = -0.25 x2 + 2 x - 3.75
 f(x) = -0.25 (x - 4)2 + 0.25
 f(x) = -0.25 (x - 3) (x - 5)
 x1 = 3
 x2 = 5
 y = -3.75
 SP = (4 / 0.25 )
 16.)
 f(x) = 0.333 x2 - 2 x + 1.667
 f(x) = 0.333 (x - 3)2 - 1.333
 f(x) = 0.333 (x - 5) (x - 1)
 x1 = 5
 x2 = 1
 y = 1.667
 SP = (3 / -1.333 )
 17.)
 f(x) = 2 x2 - 6 x - 20
 f(x) = 2 (x - 1.5)2 - 24.5
 f(x) = 2 (x + 2) (x - 5)
 x1 = -2
 x2 = 5
 y = -20
 SP = (1.5 / -24.5 )
 18.)
 f(x) = -1 x2 + 1 x
 f(x) = -1 (x - 0.5)2 + 0.25
 f(x) = -1 x (x - 1)
 x1 = 0
 x2 = 1
 y = 0
 SP = (0.5 / 0.25 )
 19.)
 f(x) = -0.25 x2 + 0.5 x + 6
 f(x) = -0.25 (x - 1)2 + 6.25
 f(x) = -0.25 (x + 4) (x - 6)
 x1 = -4
 x2 = 6
 y = 6
 SP = (1 / 6.25 )
 20.)
 f(x) = -1 x2 - 3 x + 18
 f(x) = -1 (x + 1.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x + 6) (x - 3)
 x1 = -6
 x2 = 3
 y = 18
 SP = (-1.5 / 20.25 )
 21.)
 f(x) = 0.5 x2 - 2 x + 1.5
 f(x) = 0.5 (x - 2)2 - 0.5
 f(x) = 0.5 (x - 3) (x - 1)
 x1 = 3
 x2 = 1
 y = 1.5
 SP = (2 / -0.5 )
 22.)
 f(x) = -0.75 x2 + 2.25 x + 13.5
 f(x) = -0.75 (x - 1.5)2 + 15.188
 f(x) = -0.75 (x - 6) (x + 3)
 x1 = 6
 x2 = -3
 y = 13.5
 SP = (1.5 / 15.188 )
 23.)
 f(x) = -1.5 x2 + 13.5 x - 21
 f(x) = -1.5 (x - 4.5)2 + 9.375
 f(x) = -1.5 (x - 7) (x - 2)
 x1 = 7
 x2 = 2
 y = -21
 SP = (4.5 / 9.375 )
 24.)
 f(x) = 0.333 x2 + 1 x - 3.333
 f(x) = 0.333 (x + 1.5)2 - 4.083
 f(x) = 0.333 (x - 2) (x + 5)
 x1 = 2
 x2 = -5
 y = -3.333
 SP = (-1.5 / -4.083 )
 25.)
 f(x) = -0.5 x2 + 6.5 x - 21
 f(x) = -0.5 (x - 6.5)2 + 0.125
 f(x) = -0.5 (x - 6) (x - 7)
 x1 = 6
 x2 = 7
 y = -21
 SP = (6.5 / 0.125 )
 26.)
 f(x) = 0.667 x2 + 5.333 x + 8
 f(x) = 0.667 (x + 4)2 - 2.667
 f(x) = 0.667 (x + 2) (x + 6)
 x1 = -2
 x2 = -6
 y = 8
 SP = (-4 / -2.667 )
 27.)
 f(x) = -1.5 x2 - 12 x - 18
 f(x) = -1.5 (x + 4)2 + 6
 f(x) = -1.5 (x + 6) (x + 2)
 x1 = -6
 x2 = -2
 y = -18
 SP = (-4 / 6 )
 28.)
 f(x) = 3 x2 - 12 x - 36
 f(x) = 3 (x - 2)2 - 48
 f(x) = 3 (x - 6) (x + 2)
 x1 = 6
 x2 = -2
 y = -36
 SP = (2 / -48 )
 29.)
 f(x) = -0.333 x2 - 1 x
 f(x) = -0.333 (x + 1.5)2 + 0.75
 f(x) = -0.333 x (x + 3)
 x1 = 0
 x2 = -3
 y = 0
 SP = (-1.5 / 0.75 )
 30.)
 f(x) = -0.667 x2 - 3.333 x + 9.333
 f(x) = -0.667 (x + 2.5)2 + 13.5
 f(x) = -0.667 (x - 2) (x + 7)
 x1 = 2
 x2 = -7
 y = 9.333
 SP = (-2.5 / 13.5 )