Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.5 x2 + 2.5 x - 3
 f(x) = 0.5 (x + 2.5)2 - 6.125
 f(x) = 0.5 (x - 1) (x + 6)
 x1 = 1
 x2 = -6
 y = -3
 SP = (-2.5 / -6.125 )
 2.)
 f(x) = 0.75 x2 + 0.75 x - 9
 f(x) = 0.75 (x + 0.5)2 - 9.188
 f(x) = 0.75 (x - 3) (x + 4)
 x1 = 3
 x2 = -4
 y = -9
 SP = (-0.5 / -9.188 )
 3.)
 f(x) = -2 x2 + 24 x - 70
 f(x) = -2 (x - 6)2 + 2
 f(x) = -2 (x - 5) (x - 7)
 x1 = 5
 x2 = 7
 y = -70
 SP = (6 / 2 )
 4.)
 f(x) = -1.5 x2 - 10.5 x - 18
 f(x) = -1.5 (x + 3.5)2 + 0.375
 f(x) = -1.5 (x + 3) (x + 4)
 x1 = -3
 x2 = -4
 y = -18
 SP = (-3.5 / 0.375 )
 5.)
 f(x) = 0.333 x2 + 2.333 x
 f(x) = 0.333 (x + 3.5)2 - 4.083
 f(x) = 0.333 (x + 7) x
 x1 = -7
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (-3.5 / -4.083 )
 6.)
 f(x) = 0.25 x2 - 1.75 x + 2.5
 f(x) = 0.25 (x - 3.5)2 - 0.563
 f(x) = 0.25 (x - 2) (x - 5)
 x1 = 2
 x2 = 5
 y = 2.5
 SP = (3.5 / -0.563 )
 7.)
 f(x) = -1 x2 - 5 x + 14
 f(x) = -1 (x + 2.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x + 7) (x - 2)
 x1 = -7
 x2 = 2
 y = 14
 SP = (-2.5 / 20.25 )
 8.)
 f(x) = 0.333 x2 - 2 x + 1.667
 f(x) = 0.333 (x - 3)2 - 1.333
 f(x) = 0.333 (x - 1) (x - 5)
 x1 = 1
 x2 = 5
 y = 1.667
 SP = (3 / -1.333 )
 9.)
 f(x) = -0.75 x2 - 8.25 x - 21
 f(x) = -0.75 (x + 5.5)2 + 1.688
 f(x) = -0.75 (x + 7) (x + 4)
 x1 = -7
 x2 = -4
 y = -21
 SP = (-5.5 / 1.688 )
 10.)
 f(x) = -1 x2 + 1 x + 20
 f(x) = -1 (x - 0.5)2 + 20.25
 f(x) = -1 (x + 4) (x - 5)
 x1 = -4
 x2 = 5
 y = 20
 SP = (0.5 / 20.25 )
 11.)
 f(x) = 1 x2 + 4 x - 21
 f(x) = 1 (x + 2)2 - 25
 f(x) = 1 (x + 7) (x - 3)
 x1 = -7
 x2 = 3
 y = -21
 SP = (-2 / -25 )
 12.)
 f(x) = 0.75 x2 - 1.5 x - 11.25
 f(x) = 0.75 (x - 1)2 - 12
 f(x) = 0.75 (x + 3) (x - 5)
 x1 = -3
 x2 = 5
 y = -11.25
 SP = (1 / -12 )
 13.)
 f(x) = 1 x2 - 5 x - 6
 f(x) = 1 (x - 2.5)2 - 12.25
 f(x) = 1 (x + 1) (x - 6)
 x1 = -1
 x2 = 6
 y = -6
 SP = (2.5 / -12.25 )
 14.)
 f(x) = -1.5 x2 + 12 x - 22.5
 f(x) = -1.5 (x - 4)2 + 1.5
 f(x) = -1.5 (x - 5) (x - 3)
 x1 = 5
 x2 = 3
 y = -22.5
 SP = (4 / 1.5 )
 15.)
 f(x) = 0.75 x2 - 27
 f(x) = 0.75 x2 - 27
 f(x) = 0.75 (x + 6) (x - 6)
 x1 = -6
 x2 = 6
 y = -27
 SP = (0 / -27 )
 16.)
 f(x) = 3 x2 - 147
 f(x) = 3 x2 - 147
 f(x) = 3 (x + 7) (x - 7)
 x1 = -7
 x2 = 7
 y = -147
 SP = (0 / -147 )
 17.)
 f(x) = 0.5 x2 + 1.5 x - 5
 f(x) = 0.5 (x + 1.5)2 - 6.125
 f(x) = 0.5 (x - 2) (x + 5)
 x1 = 2
 x2 = -5
 y = -5
 SP = (-1.5 / -6.125 )
 18.)
 f(x) = -0.75 x2 - 5.25 x - 7.5
 f(x) = -0.75 (x + 3.5)2 + 1.688
 f(x) = -0.75 (x + 2) (x + 5)
 x1 = -2
 x2 = -5
 y = -7.5
 SP = (-3.5 / 1.688 )
 19.)
 f(x) = -0.75 x2 - 3 x
 f(x) = -0.75 (x + 2)2 + 3
 f(x) = -0.75 (x + 4) x
 x1 = -4
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (-2 / 3 )
 20.)
 f(x) = -0.25 x2 - 0.75 x - 0.5
 f(x) = -0.25 (x + 1.5)2 + 0.063
 f(x) = -0.25 (x + 1) (x + 2)
 x1 = -1
 x2 = -2
 y = -0.5
 SP = (-1.5 / 0.063 )
 21.)
 f(x) = -0.5 x2 + 8
 f(x) = -0.5 x2 + 8
 f(x) = -0.5 (x + 4) (x - 4)
 x1 = -4
 x2 = 4
 y = 8
 SP = (0 / 8 )
 22.)
 f(x) = 0.25 x2 - 1.75 x + 2.5
 f(x) = 0.25 (x - 3.5)2 - 0.563
 f(x) = 0.25 (x - 2) (x - 5)
 x1 = 2
 x2 = 5
 y = 2.5
 SP = (3.5 / -0.563 )
 23.)
 f(x) = 1 x2 - 10 x + 21
 f(x) = 1 (x - 5)2 - 4
 f(x) = 1 (x - 7) (x - 3)
 x1 = 7
 x2 = 3
 y = 21
 SP = (5 / -4 )
 24.)
 f(x) = -0.75 x2 - 3.75 x
 f(x) = -0.75 (x + 2.5)2 + 4.688
 f(x) = -0.75 x (x + 5)
 x1 = 0
 x2 = -5
 y = 0
 SP = (-2.5 / 4.688 )
 25.)
 f(x) = 0.25 x2 + 0.75 x + 0.5
 f(x) = 0.25 (x + 1.5)2 - 0.063
 f(x) = 0.25 (x + 1) (x + 2)
 x1 = -1
 x2 = -2
 y = 0.5
 SP = (-1.5 / -0.063 )
 26.)
 f(x) = -0.667 x2 - 4 x
 f(x) = -0.667 (x + 3)2 + 6
 f(x) = -0.667 (x + 6) x
 x1 = -6
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (-3 / 6 )
 27.)
 f(x) = -1 x2 + 1 x + 42
 f(x) = -1 (x - 0.5)2 + 42.25
 f(x) = -1 (x - 7) (x + 6)
 x1 = 7
 x2 = -6
 y = 42
 SP = (0.5 / 42.25 )
 28.)
 f(x) = 0.333 x2 + 3 x + 6
 f(x) = 0.333 (x + 4.5)2 - 0.75
 f(x) = 0.333 (x + 3) (x + 6)
 x1 = -3
 x2 = -6
 y = 6
 SP = (-4.5 / -0.75 )
 29.)
 f(x) = 1 x2 + 1 x - 2
 f(x) = 1 (x + 0.5)2 - 2.25
 f(x) = 1 (x + 2) (x - 1)
 x1 = -2
 x2 = 1
 y = -2
 SP = (-0.5 / -2.25 )
 30.)
 f(x) = 0.5 x2 - 2.5 x
 f(x) = 0.5 (x - 2.5)2 - 3.125
 f(x) = 0.5 (x - 5) x
 x1 = 5
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (2.5 / -3.125 )