Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.667 x2 + 4.667 x
 f(x) = 0.667 (x + 3.5)2 - 8.167
 f(x) = 0.667 (x + 7) x
 x1 = -7
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (-3.5 / -8.167 )
 2.)
 f(x) = -0.5 x2 + 0.5 x + 15
 f(x) = -0.5 (x - 0.5)2 + 15.125
 f(x) = -0.5 (x - 6) (x + 5)
 x1 = 6
 x2 = -5
 y = 15
 SP = (0.5 / 15.125 )
 3.)
 f(x) = -1.5 x2 - 13.5 x - 21
 f(x) = -1.5 (x + 4.5)2 + 9.375
 f(x) = -1.5 (x + 2) (x + 7)
 x1 = -2
 x2 = -7
 y = -21
 SP = (-4.5 / 9.375 )
 4.)
 f(x) = -0.25 x2 + 1.75 x - 2.5
 f(x) = -0.25 (x - 3.5)2 + 0.563
 f(x) = -0.25 (x - 5) (x - 2)
 x1 = 5
 x2 = 2
 y = -2.5
 SP = (3.5 / 0.563 )
 5.)
 f(x) = 1 x2 - 2 x - 24
 f(x) = 1 (x - 1)2 - 25
 f(x) = 1 (x - 6) (x + 4)
 x1 = 6
 x2 = -4
 y = -24
 SP = (1 / -25 )
 6.)
 f(x) = 1 x2 - 4 x - 21
 f(x) = 1 (x - 2)2 - 25
 f(x) = 1 (x + 3) (x - 7)
 x1 = -3
 x2 = 7
 y = -21
 SP = (2 / -25 )
 7.)
 f(x) = 2 x2 - 2 x - 40
 f(x) = 2 (x - 0.5)2 - 40.5
 f(x) = 2 (x - 5) (x + 4)
 x1 = 5
 x2 = -4
 y = -40
 SP = (0.5 / -40.5 )
 8.)
 f(x) = 2 x2 + 18 x + 28
 f(x) = 2 (x + 4.5)2 - 12.5
 f(x) = 2 (x + 7) (x + 2)
 x1 = -7
 x2 = -2
 y = 28
 SP = (-4.5 / -12.5 )
 9.)
 f(x) = 2 x2 - 22 x + 56
 f(x) = 2 (x - 5.5)2 - 4.5
 f(x) = 2 (x - 4) (x - 7)
 x1 = 4
 x2 = 7
 y = 56
 SP = (5.5 / -4.5 )
 10.)
 f(x) = 0.5 x2 + 1 x - 4
 f(x) = 0.5 (x + 1)2 - 4.5
 f(x) = 0.5 (x + 4) (x - 2)
 x1 = -4
 x2 = 2
 y = -4
 SP = (-1 / -4.5 )
 11.)
 f(x) = 0.75 x2 - 8.25 x + 22.5
 f(x) = 0.75 (x - 5.5)2 - 0.188
 f(x) = 0.75 (x - 5) (x - 6)
 x1 = 5
 x2 = 6
 y = 22.5
 SP = (5.5 / -0.188 )
 12.)
 f(x) = -0.5 x2 + 1.5 x
 f(x) = -0.5 (x - 1.5)2 + 1.125
 f(x) = -0.5 x (x - 3)
 x1 = -0
 x2 = 3
 y = 0
 SP = (1.5 / 1.125 )
 13.)
 f(x) = -0.333 x2 + 1.667 x - 1.333
 f(x) = -0.333 (x - 2.5)2 + 0.75
 f(x) = -0.333 (x - 1) (x - 4)
 x1 = 1
 x2 = 4
 y = -1.333
 SP = (2.5 / 0.75 )
 14.)
 f(x) = 1 x2 + 8 x + 12
 f(x) = 1 (x + 4)2 - 4
 f(x) = 1 (x + 6) (x + 2)
 x1 = -6
 x2 = -2
 y = 12
 SP = (-4 / -4 )
 15.)
 f(x) = 0.5 x2 + 5 x + 12
 f(x) = 0.5 (x + 5)2 - 0.5
 f(x) = 0.5 (x + 6) (x + 4)
 x1 = -6
 x2 = -4
 y = 12
 SP = (-5 / -0.5 )
 16.)
 f(x) = 0.5 x2 - 5 x + 12
 f(x) = 0.5 (x - 5)2 - 0.5
 f(x) = 0.5 (x - 4) (x - 6)
 x1 = 4
 x2 = 6
 y = 12
 SP = (5 / -0.5 )
 17.)
 f(x) = -1 x2 + 13 x - 42
 f(x) = -1 (x - 6.5)2 + 0.25
 f(x) = -1 (x - 7) (x - 6)
 x1 = 7
 x2 = 6
 y = -42
 SP = (6.5 / 0.25 )
 18.)
 f(x) = 0.5 x2 - 1 x - 1.5
 f(x) = 0.5 (x - 1)2 - 2
 f(x) = 0.5 (x + 1) (x - 3)
 x1 = -1
 x2 = 3
 y = -1.5
 SP = (1 / -2 )
 19.)
 f(x) = -1.5 x2 + 6 x + 7.5
 f(x) = -1.5 (x - 2)2 + 13.5
 f(x) = -1.5 (x + 1) (x - 5)
 x1 = -1
 x2 = 5
 y = 7.5
 SP = (2 / 13.5 )
 20.)
 f(x) = -0.75 x2 + 6.75 x - 10.5
 f(x) = -0.75 (x - 4.5)2 + 4.688
 f(x) = -0.75 (x - 7) (x - 2)
 x1 = 7
 x2 = 2
 y = -10.5
 SP = (4.5 / 4.688 )
 21.)
 f(x) = 1 x2 - 4 x - 5
 f(x) = 1 (x - 2)2 - 9
 f(x) = 1 (x - 5) (x + 1)
 x1 = 5
 x2 = -1
 y = -5
 SP = (2 / -9 )
 22.)
 f(x) = 1 x2 - 7 x
 f(x) = 1 (x - 3.5)2 - 12.25
 f(x) = 1 x (x - 7)
 x1 = 0
 x2 = 7
 y = 0
 SP = (3.5 / -12.25 )
 23.)
 f(x) = 2 x2 - 10 x + 12
 f(x) = 2 (x - 2.5)2 - 0.5
 f(x) = 2 (x - 2) (x - 3)
 x1 = 2
 x2 = 3
 y = 12
 SP = (2.5 / -0.5 )
 24.)
 f(x) = 1 x2 + 10 x + 21
 f(x) = 1 (x + 5)2 - 4
 f(x) = 1 (x + 7) (x + 3)
 x1 = -7
 x2 = -3
 y = 21
 SP = (-5 / -4 )
 25.)
 f(x) = -1 x2 - 3 x + 28
 f(x) = -1 (x + 1.5)2 + 30.25
 f(x) = -1 (x + 7) (x - 4)
 x1 = -7
 x2 = 4
 y = 28
 SP = (-1.5 / 30.25 )
 26.)
 f(x) = 3 x2 + 27 x + 54
 f(x) = 3 (x + 4.5)2 - 6.75
 f(x) = 3 (x + 3) (x + 6)
 x1 = -3
 x2 = -6
 y = 54
 SP = (-4.5 / -6.75 )
 27.)
 f(x) = 0.667 x2 + 6.667 x + 16
 f(x) = 0.667 (x + 5)2 - 0.667
 f(x) = 0.667 (x + 6) (x + 4)
 x1 = -6
 x2 = -4
 y = 16
 SP = (-5 / -0.667 )
 28.)
 f(x) = -0.667 x2 + 0.667 x + 1.333
 f(x) = -0.667 (x - 0.5)2 + 1.5
 f(x) = -0.667 (x - 2) (x + 1)
 x1 = 2
 x2 = -1
 y = 1.333
 SP = (0.5 / 1.5 )
 29.)
 f(x) = -3 x2 - 33 x - 84
 f(x) = -3 (x + 5.5)2 + 6.75
 f(x) = -3 (x + 7) (x + 4)
 x1 = -7
 x2 = -4
 y = -84
 SP = (-5.5 / 6.75 )
 30.)
 f(x) = -0.75 x2 - 3.75 x - 3
 f(x) = -0.75 (x + 2.5)2 + 1.688
 f(x) = -0.75 (x + 1) (x + 4)
 x1 = -1
 x2 = -4
 y = -3
 SP = (-2.5 / 1.688 )