Aufgabengenerator: Quadratische Funktion


 Nr.
 Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -3 x2 + 9 x
 f(x) = -3 (x - 1.5)2 + 6.75
 f(x) = -3 x (x - 3)
 x1 = -0
 x2 = 3
 y = 0
 SP = (1.5 / 6.75 )
 2.)
 f(x) = 1 x2 - 36
 f(x) = 1 x2 - 36
 f(x) = 1 (x + 6) (x - 6)
 x1 = -6
 x2 = 6
 y = -36
 SP = (0 / -36 )
 3.)
 f(x) = 0.75 x2 - 7.5 x + 15.75
 f(x) = 0.75 (x - 5)2 - 3
 f(x) = 0.75 (x - 3) (x - 7)
 x1 = 3
 x2 = 7
 y = 15.75
 SP = (5 / -3 )
 4.)
 f(x) = -1 x2 + 7 x - 12
 f(x) = -1 (x - 3.5)2 + 0.25
 f(x) = -1 (x - 3) (x - 4)
 x1 = 3
 x2 = 4
 y = -12
 SP = (3.5 / 0.25 )
 5.)
 f(x) = 3 x2 - 6 x - 45
 f(x) = 3 (x - 1)2 - 48
 f(x) = 3 (x - 5) (x + 3)
 x1 = 5
 x2 = -3
 y = -45
 SP = (1 / -48 )
 6.)
 f(x) = -0.5 x2 + 1 x + 4
 f(x) = -0.5 (x - 1)2 + 4.5
 f(x) = -0.5 (x - 4) (x + 2)
 x1 = 4
 x2 = -2
 y = 4
 SP = (1 / 4.5 )
 7.)
 f(x) = 3 x2 - 3 x - 18
 f(x) = 3 (x - 0.5)2 - 18.75
 f(x) = 3 (x - 3) (x + 2)
 x1 = 3
 x2 = -2
 y = -18
 SP = (0.5 / -18.75 )
 8.)
 f(x) = -0.5 x2 - 1 x + 12
 f(x) = -0.5 (x + 1)2 + 12.5
 f(x) = -0.5 (x - 4) (x + 6)
 x1 = 4
 x2 = -6
 y = 12
 SP = (-1 / 12.5 )
 9.)
 f(x) = -0.667 x2 - 2 x - 1.333
 f(x) = -0.667 (x + 1.5)2 + 0.167
 f(x) = -0.667 (x + 1) (x + 2)
 x1 = -1
 x2 = -2
 y = -1.333
 SP = (-1.5 / 0.167 )
 10.)
 f(x) = 1 x2 - 2 x - 3
 f(x) = 1 (x - 1)2 - 4
 f(x) = 1 (x - 3) (x + 1)
 x1 = 3
 x2 = -1
 y = -3
 SP = (1 / -4 )
 11.)
 f(x) = 0.75 x2 - 3 x - 3.75
 f(x) = 0.75 (x - 2)2 - 6.75
 f(x) = 0.75 (x - 5) (x + 1)
 x1 = 5
 x2 = -1
 y = -3.75
 SP = (2 / -6.75 )
 12.)
 f(x) = 1 x2 - 2 x
 f(x) = 1 (x - 1)2 - 1
 f(x) = 1 x (x - 2)
 x1 = 0
 x2 = 2
 y = 0
 SP = (1 / -1 )
 13.)
 f(x) = -1.5 x2 - 1.5 x
 f(x) = -1.5 (x + 0.5)2 + 0.375
 f(x) = -1.5 x (x + 1)
 x1 = 0
 x2 = -1
 y = 0
 SP = (-0.5 / 0.375 )
 14.)
 f(x) = -1 x2 + 25
 f(x) = -1 x2 + 25
 f(x) = -1 (x - 5) (x + 5)
 x1 = 5
 x2 = -5
 y = 25
 SP = (0 / 25 )
 15.)
 f(x) = 0.25 x2 - 1.5 x - 1.75
 f(x) = 0.25 (x - 3)2 - 4
 f(x) = 0.25 (x + 1) (x - 7)
 x1 = -1
 x2 = 7
 y = -1.75
 SP = (3 / -4 )
 16.)
 f(x) = 1 x2 + 2 x - 15
 f(x) = 1 (x + 1)2 - 16
 f(x) = 1 (x - 3) (x + 5)
 x1 = 3
 x2 = -5
 y = -15
 SP = (-1 / -16 )
 17.)
 f(x) = 0.667 x2 - 0.667 x - 28
 f(x) = 0.667 (x - 0.5)2 - 28.167
 f(x) = 0.667 (x + 6) (x - 7)
 x1 = -6
 x2 = 7
 y = -28
 SP = (0.5 / -28.167 )
 18.)
 f(x) = -1.5 x2 + 15 x - 36
 f(x) = -1.5 (x - 5)2 + 1.5
 f(x) = -1.5 (x - 4) (x - 6)
 x1 = 4
 x2 = 6
 y = -36
 SP = (5 / 1.5 )
 19.)
 f(x) = 0.667 x2 - 1.333 x
 f(x) = 0.667 (x - 1)2 - 0.667
 f(x) = 0.667 x (x - 2)
 x1 = 0
 x2 = 2
 y = 0
 SP = (1 / -0.667 )
 20.)
 f(x) = -0.75 x2 + 3.75 x - 4.5
 f(x) = -0.75 (x - 2.5)2 + 0.188
 f(x) = -0.75 (x - 3) (x - 2)
 x1 = 3
 x2 = 2
 y = -4.5
 SP = (2.5 / 0.188 )
 21.)
 f(x) = -0.5 x2 + 1 x
 f(x) = -0.5 (x - 1)2 + 0.5
 f(x) = -0.5 (x - 2) x
 x1 = 2
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (1 / 0.5 )
 22.)
 f(x) = -0.25 x2 - 0.5 x + 0.75
 f(x) = -0.25 (x + 1)2 + 1
 f(x) = -0.25 (x + 3) (x - 1)
 x1 = -3
 x2 = 1
 y = 0.75
 SP = (-1 / 1 )
 23.)
 f(x) = -1.5 x2 - 7.5 x
 f(x) = -1.5 (x + 2.5)2 + 9.375
 f(x) = -1.5 (x + 5) x
 x1 = -5
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (-2.5 / 9.375 )
 24.)
 f(x) = 0.25 x2 + 1 x - 5.25
 f(x) = 0.25 (x + 2)2 - 6.25
 f(x) = 0.25 (x + 7) (x - 3)
 x1 = -7
 x2 = 3
 y = -5.25
 SP = (-2 / -6.25 )
 25.)
 f(x) = 1.5 x2 + 18 x + 52.5
 f(x) = 1.5 (x + 6)2 - 1.5
 f(x) = 1.5 (x + 5) (x + 7)
 x1 = -5
 x2 = -7
 y = 52.5
 SP = (-6 / -1.5 )
 26.)
 f(x) = 2 x2 - 2 x
 f(x) = 2 (x - 0.5)2 - 0.5
 f(x) = 2 (x - 1) x
 x1 = 1
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (0.5 / -0.5 )
 27.)
 f(x) = 1 x2 + 12 x + 35
 f(x) = 1 (x + 6)2 - 1
 f(x) = 1 (x + 7) (x + 5)
 x1 = -7
 x2 = -5
 y = 35
 SP = (-6 / -1 )
 28.)
 f(x) = -0.5 x2 + 0.5 x + 10
 f(x) = -0.5 (x - 0.5)2 + 10.125
 f(x) = -0.5 (x + 4) (x - 5)
 x1 = -4
 x2 = 5
 y = 10
 SP = (0.5 / 10.125 )
 29.)
 f(x) = 0.333 x2 + 2 x
 f(x) = 0.333 (x + 3)2 - 3
 f(x) = 0.333 x (x + 6)
 x1 = -0
 x2 = -6
 y = 0
 SP = (-3 / -3 )
 30.)
 f(x) = 1.5 x2 + 9 x - 10.5
 f(x) = 1.5 (x + 3)2 - 24
 f(x) = 1.5 (x + 7) (x - 1)
 x1 = -7
 x2 = 1
 y = -10.5
 SP = (-3 / -24 )