Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.667 x2 - 2.667 x + 2
 f(x) = 0.667 (x - 2)2 - 0.667
 f(x) = 0.667 (x - 1) (x - 3)
 x1 = 1
 x2 = 3
 y = 2
 SP = (2 / -0.667 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 0.667 x2 - 2.667 x + 2
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 0.667 x2 - 2.667 x + 2  Polynomform..
2.)   f(x) = 0.667 (x2 - 4 x + 3)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 0.667 (x2 - 4 x + 22 - 22 + 3)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 0.667 [(x - 2)2 - 22 + 3]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = 0.667 [(x - 2)2 - 4 + 3]  quadrieren
6.)   f(x) = 0.667 [(x - 2)2 - 1]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 0.667 (x - 2)2 - 0.667  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig