Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 3 x2 + 6 x
 f(x) = 3 (x + 1)2 - 3
 f(x) = 3 x (x + 2)
 x1 = -0
 x2 = -2
 y = 0
 SP = (-1 / -3 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 3 x2 + 6 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 3 x2 + 6 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = 3 (x2 + 2 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 3 (x2 + 2 x + 12 - 12 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 3 [(x + 1)2 - 12 + 0]   anwenden der ersten binomischer Formel
5.)   f(x) = 3 [(x + 1)2 - 1 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = 3 [(x + 1)2 - 1]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 3 (x + 1)2 - 3  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig