Graph der Funktion f(x) =
- 1 x2 + 6 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
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Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
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Scheitelpunkt |
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x-Achse |
y-Achse |
|||||
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1.) |
f(x) = -1 x2 + 6 x |
f(x) = -1 (x - 3)2 + 9 |
f(x) = -1 (x - 6) x |
x1 = 6 |
x2 = -0 |
y = 0 |
SP = (3 / 9 ) |
Musterlösung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
- 1 x2 + 6 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = - 1 x2 + 6 x + 0 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = - 1 (x2 - 6 x + 0) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = - 1 (x2 - 6 x + 32 - 32 + 0) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 32 + 0] | anwenden der zweiten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 9 + 0] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 9] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = - 1 (x - 3)2 + 9 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |