Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.5 x2 + 2 x
 f(x) = 0.5 (x + 2)2 - 2
 f(x) = 0.5 (x + 4) x
 x1 = -4
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (-2 / -2 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterlösung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 0.5 x2 + 2 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 0.5 x2 + 2 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = 0.5 (x2 + 4 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 0.5 (x2 + 4 x + 22 - 22 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 0.5 [(x + 2)2 - 22 + 0]   anwenden der ersten binomischer Formel
5.)   f(x) = 0.5 [(x + 2)2 - 4 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = 0.5 [(x + 2)2 - 4]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 0.5 (x + 2)2 - 2  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig