Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -2 x2 - 2 x
 f(x) = -2 (x + 0.5)2 + 0.5
 f(x) = -2 x (x + 1)
 x1 = -0
 x2 = -1
 y = 0
 SP = (-0.5 / 0.5 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterlösung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = - 2 x2 - 2 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = - 2 x2 - 2 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = - 2 (x2 + 1 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = - 2 (x2 + 1 x + 0.52 - 0.52 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.52 + 0]   anwenden der ersten binomischer Formel
5.)   f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.25 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.25]  zusammenfassen
7.)   f(x) = - 2 (x + 0.5)2 + 0.5  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig