Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -1 x2 + 6 x
 f(x) = -1 (x - 3)2 + 9
 f(x) = -1 (x - 6) x
 x1 = 6
 x2 = -0
 y = 0
 SP = (3 / 9 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterlösung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = - 1 x2 + 6 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = - 1 x2 + 6 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = - 1 (x2 - 6 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = - 1 (x2 - 6 x + 32 - 32 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 32 + 0]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 9 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = - 1 [(x - 3)2 - 9]  zusammenfassen
7.)   f(x) = - 1 (x - 3)2 + 9  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig