Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.75 x2 - 2.25 x + 1.5
 f(x) = 0.75 (x - 1.5)2 - 0.188
 f(x) = 0.75 (x - 2) (x - 1)
 x1 = 2
 x2 = 1
 y = 1.5
 SP = (1.5 / -0.188 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 0.75 x2 - 2.25 x + 1.5
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 0.75 x2 - 2.25 x + 1.5  Polynomform..
2.)   f(x) = 0.75 (x2 - 3 x + 2)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 0.75 (x2 - 3 x + 1.52 - 1.52 + 2)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 0.75 [(x - 1.5)2 - 1.52 + 2]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = 0.75 [(x - 1.5)2 - 2.25 + 2]  quadrieren
6.)   f(x) = 0.75 [(x - 1.5)2 - 0.25]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 0.75 (x - 1.5)2 - 0.188  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig