Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -0.5 x2 + 2.5 x - 2
 f(x) = -0.5 (x - 2.5)2 + 1.125
 f(x) = -0.5 (x - 4) (x - 1)
 x1 = 4
 x2 = 1
 y = -2
 SP = (2.5 / 1.125 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = - 0.5 x2 + 2.5 x - 2
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = - 0.5 x2 + 2.5 x - 2  Polynomform..
2.)   f(x) = - 0.5 (x2 - 5 x + 4)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = - 0.5 (x2 - 5 x + 2.52 - 2.52 + 4)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 2.52 + 4]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 6.25 + 4]  quadrieren
6.)   f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 2.25]  zusammenfassen
7.)   f(x) = - 0.5 (x - 2.5)2 + 1.125  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig