Graph der Funktion f(x) =
0.25 x2 - 1 x - 3
1 Kasten = 1 Längeneinheit
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Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
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Scheitelpunkt |
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x-Achse |
y-Achse |
|||||
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1.) |
f(x) = 0.25 x2 - 1 x - 3 |
f(x) = 0.25 (x - 2)2 - 4 |
f(x) = 0.25 (x + 2) (x - 6) |
x1 = -2 |
x2 = 6 |
y = -3 |
SP = (2 / -4 ) |
Musterlösung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
0.25 x2 - 1 x - 3
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = 0.25 x2 - 1 x - 3 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = 0.25 (x2 - 4 x - 12) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = 0.25 (x2 - 4 x + 22 - 22 - 12) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 22 - 12] | anwenden der zweiten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 4 - 12] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 16] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = 0.25 (x - 2)2 - 4 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |