Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 1 x2 + 2 x - 8
 f(x) = 1 (x + 1)2 - 9
 f(x) = 1 (x + 4) (x - 2)
 x1 = -4
 x2 = 2
 y = -8
 SP = (-1 / -9 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 1 x2 + 2 x - 8
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 1 x2 + 2 x - 8  Polynomform..
2.)   f(x) = 1 (x2 + 2 x - 8)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 1 (x2 + 2 x + 12 - 12 - 8)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 1 [(x + 1)2 - 12 - 8]   anwenden der ersten binomischer Formel
5.)   f(x) = 1 [(x + 1)2 - 1 - 8]  quadrieren
6.)   f(x) = 1 [(x + 1)2 - 9]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 1 (x + 1)2 - 9  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig