Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 0.25 x2 - 1 x - 3
 f(x) = 0.25 (x - 2)2 - 4
 f(x) = 0.25 (x + 2) (x - 6)
 x1 = -2
 x2 = 6
 y = -3
 SP = (2 / -4 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterlösung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 0.25 x2 - 1 x - 3
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 0.25 x2 - 1 x - 3  Polynomform..
2.)   f(x) = 0.25 (x2 - 4 x - 12)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 0.25 (x2 - 4 x + 22 - 22 - 12)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 22 - 12]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 4 - 12]  quadrieren
6.)   f(x) = 0.25 [(x - 2)2 - 16]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 0.25 (x - 2)2 - 4  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig