Graph der Funktion f(x) =
- 2 x2 - 2 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
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Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
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Scheitelpunkt |
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x-Achse |
y-Achse |
|||||
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1.) |
f(x) = -2 x2 - 2 x |
f(x) = -2 (x + 0.5)2 + 0.5 |
f(x) = -2 x (x + 1) |
x1 = -0 |
x2 = -1 |
y = 0 |
SP = (-0.5 / 0.5 ) |
Musterlösung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
- 2 x2 - 2 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = - 2 x2 - 2 x + 0 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = - 2 (x2 + 1 x + 0) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = - 2 (x2 + 1 x + 0.52 - 0.52 + 0) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.52 + 0] | anwenden der ersten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.25 + 0] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = - 2 [(x + 0.5)2 - 0.25] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = - 2 (x + 0.5)2 + 0.5 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |