Graph der Funktion f(x) =
- 0.5 x2 + 2.5 x - 2
1 Kasten = 1 Längeneinheit
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Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
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Scheitelpunkt |
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x-Achse |
y-Achse |
|||||
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1.) |
f(x) = -0.5 x2 + 2.5 x - 2 |
f(x) = -0.5 (x - 2.5)2 + 1.125 |
f(x) = -0.5 (x - 4) (x - 1) |
x1 = 4 |
x2 = 1 |
y = -2 |
SP = (2.5 / 1.125 ) |
Musterloesung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
- 0.5 x2 + 2.5 x - 2
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = - 0.5 x2 + 2.5 x - 2 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = - 0.5 (x2 - 5 x + 4) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = - 0.5 (x2 - 5 x + 2.52 - 2.52 + 4) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 2.52 + 4] | anwenden der zweiten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 6.25 + 4] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = - 0.5 [(x - 2.5)2 - 2.25] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = - 0.5 (x - 2.5)2 + 1.125 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |