Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = 1 x2 - 5 x
 f(x) = 1 (x - 2.5)2 - 6.25
 f(x) = 1 (x - 5) x
 x1 = 5
 x2 = 0
 y = 0
 SP = (2.5 / -6.25 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterlösung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = 1 x2 - 5 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = 1 x2 - 5 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = 1 (x2 - 5 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = 1 (x2 - 5 x + 2.52 - 2.52 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = 1 [(x - 2.5)2 - 2.52 + 0]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = 1 [(x - 2.5)2 - 6.25 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = 1 [(x - 2.5)2 - 6.25]  zusammenfassen
7.)   f(x) = 1 (x - 2.5)2 - 6.25  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig