Formumwandler: Quadratische Funktion


 Nr.
Polynomform
 Scheitelpunktform
 Linearfaktoren
 Schnittpunkte
 Scheitelpunkt
x-Achse
y-Achse
 1.)
 f(x) = -0.75 x2 + 5.25 x
 f(x) = -0.75 (x - 3.5)2 + 9.188
 f(x) = -0.75 x (x - 7)
 x1 = 0
 x2 = 7
 y = 0
 SP = (3.5 / 9.188 )

Von der Polynomform zur Scheitelpunktform.

Musterloesung: Quadratische Ergänzung

Graph der Funktion   f(x) = - 0.75 x2 + 5.25 x + 0
1 Kasten = 1 Längeneinheit

1.)   f(x) = - 0.75 x2 + 5.25 x + 0  Polynomform..
2.)   f(x) = - 0.75 (x2 - 7 x + 0)  Faktor a2 ausklammern
3.)   f(x) = - 0.75 (x2 - 7 x + 3.52 - 3.52 + 0)  quadratische Ergänzung
4.)   f(x) = - 0.75 [(x - 3.5)2 - 3.52 + 0]   anwenden der zweiten binomischer Formel
5.)   f(x) = - 0.75 [(x - 3.5)2 - 12.25 + 0]  quadrieren
6.)   f(x) = - 0.75 [(x - 3.5)2 - 12.25]  zusammenfassen
7.)   f(x) = - 0.75 (x - 3.5)2 + 9.188  multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig