Graph der Funktion f(x) =
- 0.75 x2 - 2.25 x - 1.5
1 Kasten = 1 Längeneinheit
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Nr. |
Polynomform |
Scheitelpunktform |
Linearfaktoren |
Schnittpunkte
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Scheitelpunkt |
|
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x-Achse |
y-Achse |
|||||
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1.) |
f(x) = -0.75 x2 - 2.25 x - 1.5 |
f(x) = -0.75 (x + 1.5)2 + 0.188 |
f(x) = -0.75 (x + 2) (x + 1) |
x1 = -2 |
x2 = -1 |
y = -1.5 |
SP = (-1.5 / 0.188 ) |
Musterloesung: Quadratische Ergänzung
Graph der Funktion f(x) =
- 0.75 x2 - 2.25 x - 1.5
1 Kasten = 1 Längeneinheit
| 1.) | f(x) = - 0.75 x2 - 2.25 x - 1.5 | Polynomform.. |
| 2.) | f(x) = - 0.75 (x2 + 3 x + 2) | Faktor a2 ausklammern |
| 3.) | f(x) = - 0.75 (x2 + 3 x + 1.52 - 1.52 + 2) | quadratische Ergänzung |
| 4.) | f(x) = - 0.75 [(x + 1.5)2 - 1.52 + 2] | anwenden der ersten binomischer Formel |
| 5.) | f(x) = - 0.75 [(x + 1.5)2 - 2.25 + 2] | quadrieren |
| 6.) | f(x) = - 0.75 [(x + 1.5)2 - 0.25] | zusammenfassen |
| 7.) | f(x) = - 0.75 (x + 1.5)2 + 0.188 | multiplizieren mit dem Faktor a2 .... fertig |