Lineare Funktion
Gegeben ist die Funktion |
f(x)=0.8·x + 3 |
x ist Element der rationalen Zahlen. |
Teilaufgaben
(Hinweis: Die Teillösungen können über
die entsprechenden Links erreicht werden!)
1. Erstellen Sie eine Wertetabelle
für den Bereich -10 < x < 10!
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
f(x) im Bereich -10 < x < 10!
3. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte
der Funktion f(x)!
4. Berechnen Sie den Steigungswinkel
des Graphen der Funktion f(x)!
1) Wertetabelle der Funktion f(x)=0.8·x + 3 im Bereich ( -10 < x < 10 )
-10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
-5 | -4.2 | -3.4 | -2.6 | -1.8 | -1 | -0.2 | 0.6 | 1.4 | 2.2 | 3 | 3.8 | 4.6 | 5.4 | 6.2 | 7 | 7.8 | 8.6 | 9.4 | 10.2 | 11 |
2) Graphische Darstellung von f(x)=0.8·x + 3
3) Berechnung der Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)=0.8·x + 3
Schnittpunkt mit der y-Achse
Bedingung: | f(0) = ys | |
Rechnung: | f(0) = 3 |
Schnittpunkte mit der x-Achse
Bedingung: | f(x) = 0 |
Lösungsansatz: | 1. Aufstellen der Gleichung | |
2. Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen |
Rechnung: | 0 | = | 0.8·x + 3 | ||
- 0.8 x | = | 3 | 0.8 x auf die linke Seite der Gleichung bringen | ||
x | = | - 3.75 | beide Seiten der Gleichung durch - 0.8 | ||
4) Berechnung des Steigungswinkels der Funktion f(x)=0.8·x + 3
Bedingung | tan(α) = m | ... der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor | |
Rechnung | tan(α) = 0.8 | .... also α=arctan(m) | |
α = arctan( 0.8) | |||
x = 38.66 | |||