Lineare Funktion      

Gegeben ist die Funktion

f(x)=8·x + 1

x ist Element der rationalen Zahlen.  

Teilaufgaben
(Hinweis: Die Teillösungen können über die entsprechenden Links erreicht werden!)

1. Erstellen Sie eine Wertetabelle für den Bereich -10 < x < 10! 
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x) im Bereich -10 < x < 10!
3. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)!
4. Berechnen Sie den Steigungswinkel des Graphen der Funktion f(x)!

 

1) Wertetabelle der Funktion   f(x)=8·x + 1   im Bereich    ( -10 <  x  < 10 )

-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-79
-71
-63
-55
-47
-39
-31
-23
-15
-7
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
81

2) Graphische Darstellung von   f(x)=8·x + 1

3) Berechnung der Achsenschnittpunkte der Funktion   f(x)=8·x + 1

Schnittpunkt mit der y-Achse

   Bedingung:   f(0) = ys    
   Rechnung:  f(0) = 1

 

Schnittpunkte mit der x-Achse

   Bedingung:   f(x) = 0
   Lösungsansatz: 1. Aufstellen der Gleichung
    2. Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen

  Rechnung: 0 = 8·x + 1  
    - 8 x = 1 8 x   auf die linke Seite der Gleichung bringen
    x = - 0.125 beide Seiten der Gleichung durch   - 8
           

 

 

 

4) Berechnung des Steigungswinkels der Funktion   f(x)=8·x + 1

  Bedingung tan(α) =   m ... der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
  Rechnung tan(α) =   8 .... also α=arctan(m)
     α         =   arctan( 8)  
    x          =   82.875