Lineare Funktion      

Gegeben ist die Funktion

f(x)=5·x - 8

x ist Element der rationalen Zahlen.  

Teilaufgaben
(Hinweis: Die Teillösungen können über die entsprechenden Links erreicht werden!)

1. Erstellen Sie eine Wertetabelle für den Bereich -10 < x < 10! 
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x) im Bereich -10 < x < 10!
3. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)!
4. Berechnen Sie den Steigungswinkel des Graphen der Funktion f(x)!

 

1) Wertetabelle der Funktion   f(x)=5·x - 8   im Bereich    ( -10 <  x  < 10 )

-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-58
-53
-48
-43
-38
-33
-28
-23
-18
-13
-8
-3
2
7
12
17
22
27
32
37
42

2) Graphische Darstellung von   f(x)=5·x - 8

3) Berechnung der Achsenschnittpunkte der Funktion   f(x)=5·x - 8

Schnittpunkt mit der y-Achse

   Bedingung:   f(0) = ys    
   Rechnung:  f(0) = - 8

 

Schnittpunkte mit der x-Achse

   Bedingung:   f(x) = 0
   Lösungsansatz: 1. Aufstellen der Gleichung
    2. Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen

  Rechnung: 0 = 5·x - 8  
    - 5 x = - 8 5 x   auf die linke Seite der Gleichung bringen
    x = 1.6 beide Seiten der Gleichung durch   - 5
           

 

 

 

4) Berechnung des Steigungswinkels der Funktion   f(x)=5·x - 8

  Bedingung tan(α) =   m ... der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
  Rechnung tan(α) =   5 .... also α=arctan(m)
     α         =   arctan( 5)  
    x          =   78.69