Lineare Funktion      

Gegeben ist die Funktion

f(x)= - 1.333·x + 2

x ist Element der rationalen Zahlen.  

Teilaufgaben
(Hinweis: Die Teillösungen können über die entsprechenden Links erreicht werden!)

1. Erstellen Sie eine Wertetabelle für den Bereich -10 < x < 10! 
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x) im Bereich -10 < x < 10!
3. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)!
4. Berechnen Sie den Steigungswinkel des Graphen der Funktion f(x)!

 

1) Wertetabelle der Funktion   f(x)= - 1.333·x + 2   im Bereich    ( -10 <  x  < 10 )

-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15.333
14
12.667
11.333
10
8.667
7.333
6
4.667
3.333
2
0.667
-0.667
-2
-3.333
-4.667
-6
-7.333
-8.667
-10
-11.333

2) Graphische Darstellung von   f(x)= - 1.333·x + 2

3) Berechnung der Achsenschnittpunkte der Funktion   f(x)= - 1.333·x + 2

Schnittpunkt mit der y-Achse

   Bedingung:   f(0) = ys    
   Rechnung:  f(0) = 2

 

Schnittpunkte mit der x-Achse

   Bedingung:   f(x) = 0
   Lösungsansatz: 1. Aufstellen der Gleichung
    2. Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen

  Rechnung: 0 = - 1.333·x + 2  
    1.333 x = 2 - 1.333 x   auf die linke Seite der Gleichung bringen
    x = 1.5 beide Seiten der Gleichung durch   1.333
           

 

 

 

4) Berechnung des Steigungswinkels der Funktion   f(x)= - 1.333·x + 2

  Bedingung tan(α) =   m ... der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
  Rechnung tan(α) =   - 1.333 .... also α=arctan(m)
     α         =   arctan( - 1.333)  
    x          =   - 53.123