Lineare Funktion      

Gegeben ist die Funktion

f(x)= - 1·x + 8

x ist Element der rationalen Zahlen.  

Teilaufgaben
(Hinweis: Die Teillösungen können über die entsprechenden Links erreicht werden!)

1. Erstellen Sie eine Wertetabelle für den Bereich -10 < x < 10! 
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x) im Bereich -10 < x < 10!
3. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)!
4. Berechnen Sie den Steigungswinkel des Graphen der Funktion f(x)!

 


1) Wertetabelle der Funktion   f(x)= - 1·x + 8   im Bereich    ( -10 <  x  < 10 )

-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2

2) Graphische Darstellung von   f(x)= - 1·x + 8


3) Berechnung der Achsenschnittpunkte der Funktion   f(x)= - 1·x + 8

Schnittpunkt mit der y-Achse

   Bedingung:   f(0) = ys    
   Rechnung:  f(0) = 8

 

Schnittpunkte mit der x-Achse

   Bedingung:   f(x) = 0
   Lösungsansatz: 1. Aufstellen der Gleichung
    2. Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen

  Rechnung: 0 = - 1·x + 8  
    1 x = 8 - 1 x   auf die linke Seite der Gleichung bringen
    x = 8 beide Seiten der Gleichung durch   1
           

 

 

 


4) Berechnung des Steigungswinkels der Funktion   f(x)= - 1·x + 8

  Bedingung tan(α) =   m ... der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
  Rechnung tan(α) =   - 1 .... also α=arctan(m)
     α         =   arctan( - 1)  
    x          =   - 45